高考数学复习，看懂这4道题，穿针引线法解高次不等式，保证你不会再有疑问。

先了解一下穿针引线法解高次不等式的通用步骤：

第一步：把不等式化成形如(x－a)(2x＋b)(3x－c)＞0的形式，一定要保证每个因式中x的系数为正数；

第二步：求出对应方程(x－a)(2x＋b)(3x－c)＝0的所有解：a、－b/2、c/3；

第三步：把这些解标在数轴上；

第四步：画线，从数轴上最右边的解的右上方开始画曲线，依次穿过各个解；

第五步：数轴上方的曲线所对应的的区间就是上面不等式的解集；如果不等号为“＜”，则数轴下方的曲线所对应的的区间就是不等式的解集。

这5步是解决标准形式的高次不等式的方法，在实际练习和考试中，也常会遇到一些非标准形式的高次不等式，例如：因式的次数超过1次，分式形式的高次不等式等等，下面咱们通过4道例题，详细讲解如何使用“穿针引线法”解标准形式以及非标准形式的高次不等式。

第1题

先变形不等式，使第二个因式中x的系数为正数；然后求出对应方程(x＋1)(x－2)(x－3)＝0的解，共有三个：－1、2和3，并把它们标在数轴上，如下图；最后按标准画线即可求出不等式的解集。

第2题

不等式各因式中x的系数均为正数，符合使用穿针引线法的标准，故只需求出对应方程的解，即－1、1、2、3，并标在数轴上；

本题中的各因式的指数中，既有偶数也有奇数，这种情况画线的标准为：当因式的指数为奇数时，线条直线穿过这个因式对应的解，当因式的指数为偶数时，线条过这个因式的解但不越过数轴，如因式(x－1)的平方，指数2是偶数，所以画线时，如下，线条过x＝1这个点，但不越过数轴；其它因式的指数都是奇数，所以线条都直接穿过了数轴。

第3题

解分式不等式一般要先转化为整式不等式，如下①，转化时不要忘了分母不能等于0这个隐含条件，然后使用“穿针引线法”即可求出不等式的解集。

第4题

分式不等式右边是一个常数1，通常的做法是把这个常数1移到左边，然后通分，使其成为一个“纯粹”的分式不等式，见①；不等式①的分子和分母都是一元二次不等式，分别分解因式后可以转化为标准的“穿针引线法”不等式，见③；最后按标准步骤进行即可。

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